Sorting ve Rating Algoritmaları: Sıralama ve Puanlama Matematiği

Geleneksel sıralama yöntemleri ya kullanıcıyı aldatır ya da platformun satış potansiyelini olumsuz yönde etkiler. Basit ortalamalara dayalı bir derece verme sistemi, tek bir 5 yıldızlı değerlendirmeyi 10.000 adet 4.8 yıldızlı değerlendirmenin önüne geçirerek algoritmayı körleştirir. E-ticarette sıralama ve puanlama, veriyi alfabetik veya sayısal dizmekten ibaret değildir; güveni, dönüşüm oranını ve arama motoru optimizasyonunu doğrudan yöneten istatistiksel bir mühendislik disiplinidir.

1. Kavramsal Çerçeve ve Temel Algoritmalar

Sorting ve Rating Nedir?

Sorting ve Rating, belirsizlik içeren veri kümelerinde en adil ve temsil gücü en yüksek skoru bulma sürecidir. E-ticaret platformlarında binlerce ürünü sıralarken amaç; zaman faktörü, oy sayısı ve uç değerleri hesaba katarak en yüksek toplam faydayı üreten içeriği öne çıkarmaktır. Doğru bir matematiksel model kurulmadığı takdirde platformlarda verisiz önceliklendirme ve hatalı sıralama problemleri meydana gelir.

Weighted Average ve Time-Decay Average

Geleneksel ortalama yöntemleri tüm verileri eşit ağırlıkta kabul ederken, ileri düzey sıralama mimarileri dinamik parametreleri sürece dahil eder.

• Weighted Average: Kullanıcı seviyesi, satın alma doğrulaması veya puanın ağırlığı gibi kriterlere önceden tanımlanmış katsayılar vererek hesaplama yapar.

• Time-Decay Average: Zamanın yıpratıcı etkisini hesaba katar. Bir ürünün üç yıl önceki değerlendirmesi ile dün aldığı değerlendirme eşit değildir. Üstel azalım fonksiyonları kullanarak yakın tarihli etkileşimlere daha yüksek katsayı atar.

Python

import numpy as np
import pandas as pd

def time_decay_weighted_rating(dataframe, time_col, rating_col, decay_days=30):
    current_date = dataframe[time_col].max()
    days_diff = (current_date - dataframe[time_col]).dt.days
    
    # Üstel azalım katsayısı hesabı
    weights = np.exp(-days_diff / decay_days)
    weighted_score = np.sum(dataframe[rating_col] * weights) / np.sum(weights)
    
    return weighted_score

2. İstatistiksel Yöntemler ve Derinlik

E-ticaret ve içerik platformlarında karşılaşılan sıralama problemlerini çözmek için kullanılan temel istatistiksel yaklaşımlar aşağıda kod örnekleriyle birlikte detaylandırılmıştır.

Wilson Score Lower Bound

Sadece pozitif ve negatif oylara bakarak sıralama yapmak ciddi mantık hataları doğurur. 200 oyda %95 pozitif alan bir ürün ile 2 oyda %100 pozitif alan bir ürün karşılaştırıldığında, az oylu ürünün üst sıraya çıkması engellenmelidir. Wilson Score, Bernoulli parametresi için %95 güven aralığı hesaplar ve bu aralığın alt sınırını esas alır.

Python

import math

def wilson_score(upvotes, downvotes, confidence=0.95):
    total = upvotes + downvotes
    if total == 0:
        return 0
    
    # %95 güven aralığı için z-skoru (1.96)
    z = 1.96
    phat = upvotes / total
    
    denominator = 1 + z**2 / total
    centre_adjusted_probability = phat + z**2 / (2 * total)
    adjusted_standard_deviation = math.sqrt((phat * (1 - phat) + z**2 / (4 * total)) / total)
    
    lower_bound = (centre_adjusted_probability - z * adjusted_standard_deviation) / denominator
    return lower_bound

Bayesian Average (Bayesian Mean)

Henüz yeterli değerlendirmesi olmayan yeni ürünleri (cold-start problemi) ve az oylu uç değerleri sisteme adil şekilde entegre etmek için kullanılır. Tüm sistemin genel ortalamasını ve varsayılan bir oy kütlesini hesaba katarak ürün puanını merkeze doğru çeker.

Python

def bayesian_average(ratings_count, rating_mean, global_mean, confidence_weight=10):
    bayes_score = (confidence_weight * global_mean + ratings_count * rating_mean) / (confidence_weight + ratings_count)
    return bayes_score

Hibrit Sıralama (Hybrid Sorting)

Tek bir kritere göre sıralama yapmak yetersizdir. Hibrit modeller; ürün puanı, yorum sayısı, satış hacmi, tıklama oranı ve stok durumunu min-max normalizasyonu ile 0-1 aralığına getirip belirli ağırlıklarla birleştirir.

Python

def hybrid_sorting_score(rating_score, sales_count, ctr, w1=0.4, w2=0.35, w3=0.25):
    # Tüm girdilerin 0-1 arasında normalize edildiği varsayılmıştır
    final_score = (rating_score * w1) + (sales_count * w2) + (ctr * w3)
    return final_score

Veri Tablosu